Category » Teledeteccion « @ TopoNorte.com

Parámetros y fórmulas del elipsoide de revolución

Publicado el 18 de Marzo de 2009 admin 1 comentario

Nota: Este post está optimizado para Firefox, es posible que los usuarios de Internet Explorer veáis las fórmulas desplazadas respecto al texto. Mis disculpas por ello, ¿a qué esperáis para pasaros a Firefox?

Dado el elipsoide terrestre de la figura, con centro en $O$ , eje de rotación $PP_1$ y plano ecuatorial $OEAE_1$ , se definen las siguientes notaciones:

$a$ : semieje mayor o ecuatorial del elipsoide $a=OE=OE_1=OA$

$b$ : semieje menor o polar del elipsoide $b=OP=OP_1$

$\alpha$ : achatamiento o aplanamiento $\alpha=\displaystyle\frac{a-b}{a}$

$e$ : primera excentricidad del meridiano de la elipse $e^2=\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a^2}$

$e'$ : segunda excentricidad del meridiano de la elipse $e'^2=\displaystyle\frac{a^2-b^2}{b^2}$

Los parámetros $a$ y $b$ o $a$ y $\alpha$ son los principales y determinan el elipsoide de revolución, el resto son magnitudes auxiliares empleadas en las deducciones matemáticas y teóricas.

Existen otras dependencias entre los elementos anteriores:

a) Relación entre $e$ y $e'$ :

$e^2=\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a^2}=1-\displaystyle\frac{b^2}{a^2}$ $\Rightarrow$ $e'^2=\displaystyle\frac{a^2-b^2}{b^2}=\displaystyle\frac{a^2}{b^2}-1$ $\Rightarrow$ $\displaystyle\frac{a^2}{b^2}=1+e'^2$

de donde $\displaystyle\frac{b^2}{a^2}=\displaystyle\frac{1}{1+e'^2}$ y por lo tanto $e^2=1-\displaystyle\frac{1}{1+e'^2}$ $\Rightarrow$ $e^2=\displaystyle\frac{e'^2}{1+e'^2}$

análogamente obtenemos $e'^2=\displaystyle\frac{e^2}{1-e^2}$

b) Relación entre $e$ y $\alpha$ :

De $e^2=\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a^2}=1-\displaystyle\frac{b^2}{a^2}$ $\Rightarrow$ $\displaystyle\frac{b}{a}=\sqrt[ ]{1-e^2}$ $\Rightarrow$ $b=a\sqrt[ ]{1-e^2}$

partiendo del achatamiento $\alpha=\displaystyle\frac{a-b}{a}=1-\displaystyle\frac{b}{a}$ $\Rightarrow$ $\alpha=1-\sqrt[ ]{1-e^2}$

luego $\sqrt[ ]{1-e^2}=\sqrt[ ]{1-a}$ de donde $e^2=2\alpha-\alpha^2$ o aproximadamente $e^2=2\alpha$

Fuente: Curso de geodesia superior. Zakatov, P.S.

Geodesia, Microapuntes
Levantamientos de fotogrametría aérea. Apoyo de Campo

Publicado el 31 de Enero de 2009 admin Sin comentarios aún ...

Explicación de cómo realizar el apoyo de campo de un levantamiento de fotogrametría aérea. Incluye una breve introducción a la fotogrametría y a los productos derivados.

Se trata de un vídeo educativo realizado por alumnos del Campus de Ponferrada y enmarcado en el proyecto “Talleres de topografía: aprender enseñando. Elaboración de materiales didácticos que faciliten el aprendizaje autónomo”.

Fotogrametria, General, Geodesia, Teledeteccion, Topografia
El LIDAR (utilidades del láser en topografía)

Publicado el 22 de Febrero de 2008 admin Sin comentarios aún ...

El LIDAR, acrónimo inglés de “Laser Imaging Detection and Ranging”, utiliza un haz láser para calcular la distancia desde un determinado emisor a un objeto o superficie. el proceso es muy similar al radar, solo que este último utiliza ondas de radio en lugar de luz. De este modo, la distancia se obtiene a partir del tiempo de retraso que tarda el pulso en volver al emisor una vez reflejado en la superficie.

Imagen de Manhattan generada a partir de datos del LIDAR

Los fotones de los pulsos reflejados se transforman en impulsos eléctricos y son interpretados por un receptor de datos de alta velocidad. Dado que conocemos la fórmula de la velocidad de la luz, los periodos de tiempo entre la emisión y la recepción se pueden calcular fácilmente. Con estos intervalos se calcula la distancia, con el apoyo de la información posicional aportada por los receptores GPS del avión/terreno y de la unidad de medición inercial de abordo (IMU), que registra permanentemente la altitud de vuelo.

Los sistemas LIDAR registran datos de planimetría (X, Y) y de elevación (Z) en intervalos predefinidos. El resultado es una red de puntos muy densa, generalmente con intervalos de 1 a 3 metros. Los sistemas más avanzados proporcionan datos de primer y segundo retorno que diferencian las alturas del terreno y de su vegetación. de este modo, las alturas de la vegetación pueden proporcionar la base de partida para el análisis de diferentes tipos de vegetación o de separación de altura.
Una ventaja significativa de esta tecnología, con respecto a otras, es que los datos pueden ser adquiridos en condiciones atmosféricas adversas en las que la fotografía aérea tradicional no puede hacerlo.

En cuanto a la precisión, en condiciones óptimas se puede llegar a 1 metro en las coordenadas de posición y unos 15 cm en altura. Sin embargo, para aplicaciones a gran escala que requieran una alta precisión, los datos obtenidos tendrán que ser completados por medio de otras técnicas.

Más información en la wikipedia.

Fotogrametria, General, Teledeteccion, Topografia
¿Qué es el Error Medio Cuadrático?

Publicado el 3 de Diciembre de 2007 admin 7 comentarios

Este es el primero de una serie de pequeños artículos que podríamos denominar “Microapuntes de topografía” y que consistirán simplemente en la definición de determinados conceptos, más o menos técnicos, que pertenecen al día a día de la profesión y que siempre conviene recordar. Espero que os sirvan de algo.

La determinación numérica de la medida de una magnitud física está siempre sujeta a error, que se pone de manifiesto al obtener resultados distintos de la misma medida. Las causas de estos errores son numerosas e irregulares: deficiencias del instrumento de medida, variaciones debidas a la temperatura o a la atmósfera, etc. Dada la imposibilidad de acotar estos errores accidentales, solamente cabe ejercer sobre ellos un control estadístico, a base de obtener, con cierta probabilidad, una cota del error cometido en la medida.

Suponemos entonces que los errores accidentales se distribuyen aproximadamente según una variable aleatoria normal, de media cero (error nulo), y desviación típica σ que indica el grado de precisión de la medida. Para cifrar el valor de esta precisión se utiliza la suma de los cuadrados de los residuos, concepto este muy ligado a la desviación típica, que evalúa la dispersión de las lecturas respecto la media.

Así pues, llamamos Error Medio Cuadrático (Emc) a la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los errores verdaderos (Ei)

como no conocemos los errores verdaderos, utilizamos otra expresión en función de los residuos, los cuales pueden ser calculados a partir de valores más probables:

por tanto, utilizamos la suma de los cuadrados de los residuos y (n-1) es la redundancia o los grados de libertad.

La desviación típica así calculada es un método práctico y sencillo para conocer la precisión de un conjunto de medidas.

Microapuntes, Topografia
Cartografía de datos verticales

Publicado el 10 de Julio de 2006 admin Sin comentarios aún ...

Fuente: la cartoteca

Por lo general, la plasmación en forma de representación cartográfica de datos en tres dimensiones suele ser complicada, no tanto por la dificultad del dibujo de los datos, como por lo complejo de lograr que sea lo suficientemente sencilla como para que se comprenda su contenido con rapidez. Un ejemplo clásico y efectivo de plasmación de la altitud, la “dimensión” vertical, son los mapas topográficos, que nos presentan esos datos a través de las curvas de nivel. Hoy día, con las nuevas tecnologías de captación y representación de datos, se pueden lograr resultados muy interesantes, como el ejemplo que quiero reseñar, el caso del CloudSat.

Se trata de un sistema de cartografía vertical de nubes a escala planetaria a través de satélite, por medio de la realización de “cortes” de la atmósfera y la posterior conversión de esos datos en gráficos o os 3D. Sin duda, una interesante herramienta al servicio de la meteorología y los estudios climáticos.

Ejemplo de representación de datos verticales de nubosidad a través del CloudSat.

Cartografia, Teledeteccion
« Posts Anteriores